고전물리학적 시간과 공간
고전 물리학적 시간과 공간
상대성이론은 시간과 공간에 대한 혁명을 일으킨 이론이라고 할 수 있습니다. 그래서 상대성이론에 대해서 알아보려면 먼저 우리가 알고 있는 상식적인 시간과 공간에 대해서 알아볼 필요가 있습니다. 그래서 일단 여러분들이 나중에 혹시라도 기억을 다시 되살릴지 모르기 때문에 우리가 잘 알고 있지만 그래도 우리가 알고 있는 시간과 공간에 대해서 잠깐 복습을 해볼까 합니다.
우리가 알고 있는 시간과 공간
예를 들어서 우리가 신촌 기차역에서 오후 3시에 친구하고 만나기로 했다고 생각을 해보죠. 오늘 오후 3시에 친구하고 만나기로 했다면 약속이 잘 된 것이지요. 신촌 기차역이라고 하는 위치가 정해져 있고 거기에 시간이 정해져 있습니다. 만약에 혹시라도 신촌 기차역의 위치를 잘 모르는 사람이 있다면 우리는 그 기차역의 위치를 알려주면 됩니다. 예를 들어서 '이대역 지하철역에 내려서 북쪽으로 200m 가고 서쪽으로 300m 가면 거기에 신촌 기차역이 나온다. 거기서 보자. '이렇게 하면 되겠죠. 그래서 우리는 늘상 이런 약속을 하면서 살아갑니다. 전혀 이상하단 생각도 하지 않고 그리고 이런 약속은 상대방이 잘 지키기만 한다면 바람맞지도 않고 친구를 만날 수 있습니다. 그런데 이런 약속이 가능한 이유가 무엇인가를 잘 생각해보면 그것은 시간과 길이의 기준을 나와 친구가 같이 공유하고 있기 때문에 그렇습니다. 이게 무슨 이야기냐고요? 아주 당연한 이야기죠. 나의 1시간과 친구의 1시간, 나의 1m와 친구의 1m가 같은 것은 굉장히 당연한 이야기입니다. 그런데 앞으로 우리는 상대성이론에 대해서 이것이 그렇게 당연한 이야기가 아니라고 하는 것을 배우게 될 것입니다. 그래서 일단 여기서 우리는 이걸 정리하고 넘어가기로 해요. 우리가 알고 있는 상식적인 시간과 공간, 즉, 상대성이론이 나오기 이전의 고전 물리학적인 시간과 공간은 누구나 시간의 기준을 공유하고 있고 누구나 길이의 기준을 공유하고 있다는 것이죠. 이것 하나 우리가 기억하고 넘어가기로 합시다. 상대성이론은 속도에 대한 이야기가 많이 있습니다. 그래서 여러분들이 아마 잘 아시고 계시리라고 생각하지만 그래도 중요한 내용이기 때문에 여기에서 속도에 대한 이야기를 한번 해 볼까 합니다.
속도에 관한 상대성 이론 사례(갈릴레이의 상대성 이론)
트럭이 있고, 트럭 위에 농구공이 놓여 있습니다. 이 트럭은 움직입니다. 그리고 움직이는 트럭에서 공을 위로 던져 올릴 것입니다. 그리고 공은 위로 올라갔다가 트럭에 다시 내려오게 되는데요. 이 과정을 한번 보시죠. 농구공을 던지고 농구공은 위로 올라갔다가 다시 밑으로 내려와서 트럭의 본래 자리에 떨어지게 됩니다. 그런데 여기서 여러분이 알아차리셨을지 모르겠는데요. 트럭이 계속 움직이고 있기 때문에 농구공이 위로 올라갔다가 본래 트럭 자리에 떨어지려면 정지해있는 사람이 볼 때는 농구공은 똑바로 올라가지 않고 옆으로 비스듬하게 올라갑니다. 포물선을 그리면서 비스듬하게 위로 올라갔다가 밑으로 떨어지는 것이지요. 이 과정을 트럭에 타고 있는 사람의 관점에서 다시 보시겠습니다. 여기서는 트럭이 가만히 있고 트럭 이외의 다른 세상 풍경이 뒤로 움직입니다. 이렇게 트럭에 타고 있는 사람의 관점에서는 공이 똑바로 위로 올라갔다가 다시 똑바로 떨어지게 되죠. 보시다시피 뒤의 배경그림들은 뒤로 움직이고 있습니다. 이것이 트럭에 타고 있는 사람의 관점에서 본 공의 움직임이죠. 그런데 그럼 여기서 여러분들은 이렇게 물어보실 수 있습니다. 그럼 트럭에 탄 사람은 농구공을 위로 올려야 되는지 아니면 비스듬하게 올려야 되는지 언뜻 생각하기에는 공이 비스듬하게 앞으로 나아가야 되니까 트럭에 탄 사람이 공을 앞으로 던져야 될 것처럼 보이죠? 그런데 사실은 그렇지 않습니다. 트럭에 탄 사람의 관점에서는 그냥 공을 똑바로 위로 올릴 뿐이죠. 그러면 또 여러분들은 이런 의문이 생길 것입니다. 내가 공을 위로 똑바로 던지면 나는 앞으로 가니까 공은 뒤로 갈 텐데 어떻게 된 거지. ' 이렇게 생각을 할지도 모르겠습니다. 그런데 그건 그렇지 않습니다. 사실 트럭에 탄 사람은 트럭이 움직이는지 안 움직이는지 전혀 신경 쓸 필요가 없죠. 그 사람은 그냥 자기 기준에서 봤을 때 공을 그냥 위로 올리기만 하면 되는 겁니다. 안 그럴 것처럼 보인다고요? 실제로 우리가 버스에서 어떤 물체를 창문 바깥으로 던지면 사실은 그 물체는 버스 뒤 쪽으로 가버립니다. 그러니까 여러분들이 여기서 농구공도 똑바로 위로 던지면 뒤로 넘어갈 것처럼 생각을 하기 쉽죠. 그런데 버스에서 물체를 던졌을 때 그 물체가 창문 뒤로 넘어가버리는 것은 바깥에 공기가 움직이고 있기 때문에 그렇습니다. 만약에 공기의 영향력이 없었다면 버스에서 어떤 물체를 바깥으로 던져도 버스와 똑같이 그 물체가 앞으로 가게 되는 것이죠. 그래도 잘 실감이 나지 않으시면 이런 장면을 상상해보시면 됩니다. 여러분이 지금 비행기를 타고 가고 있다고 한번 생각을 해보세요. 비행기를 타고 가는데 비행기 안에서 여러분들은 속도를 느끼십니까? 못 느끼죠? 비행기 안에서 공을 한번 살짝 위로 던지고 받는 장면을 상상해볼까요. 그러면 공이 위로 올라갔다가 여러분의 손에 아무런 문제도 없이 잘 떨어질 것입니다. 비행기에서 공을 던질 때, 무시무시하게 빠른 비행기의 속도를 감안하고 앞으로 힘껏 공을 던지는 사람은 없습니다. 그래서 여러분들은 바로 트럭에서도 농구공을 위로 똑바로 던져야 다시 트럭으로 떨어진다고 하는 것을 알 수가 있습니다. 이 사례는 1500년대에 갈릴레이가 발견했던 바로 그 갈릴레이의 상대성 원리입니다.