전자기파와 맥스웰 방정식

전자기파와 맥스웰 방정식

전자기파와 맥스웰 방정식

도선에 전류가 흐르면 자기장이 생기는데 도선의 전류를 그냥 흘리는 게 아니라 이번에는 우리가 전하를 잡고 흔들어 보겠습니다. 도선에 전류가 흐르는 건 전하가 움직이는 거라고 했는데 전하를 흔든다는 것은 움직임의 방향을 바꾼다는 것을 뜻하죠. 그런데 전에 우리가 어떤 걸 상상하자고 했냐 하면 전하가 놓여 있을 경우에는 그 전하 주변에 무수히 많은 전기력선이 뻗어나가 있는 것을 상상하자고 했죠. 여러분들이 상상하기 쉽게 이런 걸 생각하시면 되겠습니다. 우리나라의 전통 귀신을 보면 귀신이 머리가 굉장히 길죠. 그 귀신이 힘을 쓸 때 머리카락이 쭉 뻗칩니다. 그다음에 그 귀신이 머리를 흔들면 그 머리카락이 귀신의 머리를 따라서 출렁출렁하겠죠. 마치 그런 것을 여러분이 상상하시면 되겠습니다. 우리가, 전하가 하나가 있는데 그 전하에는 귀신의 머리처럼 우주 공간 전체로 무수히 많은 전기력선들이 뻗어나가 있습니다. 그 뻗어나가 있는 전기력선이 전하가 움직일 때마다 출렁출렁합니다. 전하가 한 방향으로 움직이면 계속 같은 방향으로 그 전기력선이 따라가겠지만 위로 올라갔다가 전하가 아래로 내려가면 거기에 붙어 있던 전기력선들은 마치 귀신의 머리처럼 출렁출렁하면서 방향이 바뀌고 꼬불꼬불해지게 될 것입니다. 처음에 직선으로 뻗어 있던 이 전기력선은 전하가 위아래로 움직임에 따라서 출렁출렁하면서 바깥으로 점점 퍼져나가게 됩니다. 이걸 보면 우리는 어떤 걸 상상할 수 있냐 하면 여기서 파동이 만들어지고 있구나 하는 것을 알아챌 수가 있습니다. 마치 우리가 줄을 흔들 때 파동이 만들어지는 것처럼. 혹은 우리가 연못에 돌멩이를 던질 때, 그 연못의 표면에서 물결파가 만들어져서 동심원을 그리면서 파동이 퍼져나가고 있는 것처럼 우리가 파동을, 이 전하를 잡고 흔들어주면 전하에서 전기력선에 의한 파동이 형성되는 것이죠. 그래서 아까 우리가 가상적으로만 생각했던 이 전기력선이 여기서는 뭔가 중심적인 역할을 하고 있다는 걸 알 수가 있습니다. 그리고 실제로 이런 일이 일어납니다. 그래서 종합을 하자면 전하가 움직이면 전류가 생기고, 거기서 자기장이 생기게 되죠. 또한 전하가 지금 본 것처럼 위아래로 진동하면, 즉, 움직이는 방향이 계속 바뀌면 전기장의 방향이 바뀌면서 파동처럼 퍼져나가게 됩니다. 그런데 이때 전하가 진동하면 전류의 방향이 바뀌고, 그러면 그 주변에 형성된 자기장의 방향도 바뀌게 되겠죠. 그렇기 때문에 전류가 진동을 하면 전기장이 출렁출렁하면서 방향이 바뀌면서 파동이 형성되어 나가는 것처럼, 또한 자기장의 방향도 바뀌면서 파동이 형성되어 나갑니다. 즉, 전하가 진동하면 전기장과 자기장, 이 두 가지가 모두 방향이 바뀌면서 파동으로 퍼져나가게 되는 거죠. 이것을 우리가 수학적으로 정교하게 계산할 수가 있습니다. 그걸 계산을 하면 여러분들이 보시는 그림의 왼쪽 그림처럼 전기장과 자기장이 화살표를 그리면서 위아래로 출렁출렁하면서 파동이 퍼져나가게 됩니다. 수학적으로는 이게 소위 말하는 sin곡선을 형성하게 되죠. 그래서 옆에 보시는 플래시에서 어린아이가 전하가 붙어 있는 작은 막대를 흔들고 있는데요. 그때 전체적으로 어떤 모양이 만들어지게 되느냐 하면 마치 물결파가 동심원을 그리면서 퍼져나가는 것처럼 막대 주변에서 파동이 만들어지게 됩니다.

전자기파

즉, 전하에 의한, 전기장과 자기장의 파동인 거죠. 그래서 이것을 뭐라고 얘기를 하냐 하면 우리가 전자기파라고 하고요. 이 전자기파는 전하의 위치 변화로 인해서 만들어지는 파동이 되겠습니다. 그런데 이 전자기파는 어떤 성질을 가지고 있느냐? 여러분들이 방금 보셨듯이 우리가 이 전하를 손으로 잡고 얼마나 빨리 흔드는가에 따라서 전자기파가 얼마나 빨리 진동하는가가 결정이 되겠죠. 제가 1초에 이걸 한 번 흔들면 전기장과 자기장이 1초에 한 번 위아래로 출렁이게 되겠죠. 그렇지만 제가 이걸 더 빠르게, 예를 들면 1초에 10번 흔들면 더 빠르게 전기장과 자기장의 방향이 바뀌게 됩니다. 그래서 이렇게 우리가 얼마나 빠르게 전기장과 자기장의 방향을 바꾸는가 하는 것은 얼마나 우리가 이걸 빠르게 흔들어 주는가에 따라서 달라지고, 얼마나 빠르게 위아래로 출렁이는가 하는 것은 우리가 진동수라고 부릅니다. 이 진동수라고 하는 것은 1초에 1번, 혹은 10번, 혹은 100번 진동하면 그걸 우리가 진동수라고 부르는 거죠. 또는 이것을 주파수라고도 합니다. 그래서 이 진동수의 단위는 헤르츠를 사용하는데 헤르츠는 이 전자기파를 처음 발견한 사람의 이름을 따서 지은 것이고요. 이 헤르츠라고 하는 단위는 여러분이 꽤 익숙할 겁니다. 예를 들면 여러분이 라디오를 듣다가 라디오 어떤 방송국의 주파수가 100 MHz다, 90 MHz다, 이런 것을 여러분이 들으실 텐데요. 바로 그때 헤르츠가 바로 이 전자기파의 진동수입니다. 그런데 이 전자기파가 움직이는 속도는 초속 30만 킬로미터입니다. 30만 킬로미터라고 하는 것이 정확하게 30만 킬로미터는 아닌데요. 29만 9천 얼마쯤 되는데 그냥 근사적으로 30만 킬로미터라고 부르는 것이고요. 이게 초속 30만 킬로미터는 사실 다른 게 아니라 바로 빛의 속도죠. 여러분이 알고 있는 빛의 속도가 바로 이런 것인데 이게 빛의 속도와 같은 것은 우연이 아닙니다. 이렇게 1초에 한 번 진동할 수도 있고, 100번 진동할 수도 있고, 혹은 100만 번 진동할 수도 있고, 혹은 1억 번 진동할 수도 있는데 이 수많은 전자기파들 중에서 아주 특정한 진동수를 가지고 있는 전자기파는 그 전자기파가 우리 눈에 들어올 경우에 우리 눈의 시신경을 자극하게 되죠. 좀 더 구체적으로 400조 번에서 790조 번. 즉, 1초에 400조 번에서 790조 번 진동하는, 혹은 주파수로 얘기를 하자면 400 THz(테라 헤르츠)에서 790 THz에 해당하는 이러한 전자기파는 우리 눈에 들어오면 우리의 시신경을 자극하게 되고, 자극된 시신경은 우리 뇌에 신호를 보내죠. 그래서 뇌에서 최종적으로 인지하게 됩니다. 어떻게 인지하게 되느냐 '빛이 들어왔다. ' 이렇게 우리가 인식하게 되는 거죠. 그래서 우리가 흔히 보는 빛이라고 하는 것은 전자기파의 특별한 진동수에 해당되는 것이고, 이걸 우리가 이제 가시광선으로 따로 구분을 해서 얘기를 하기도 하죠. 그래서 이렇게 해서 우리가 이제 빛의 정체를 알게 되었습니다. 또한 이 400조 번에서 790조 번 진동한 이 전자기파. 즉, 가시광선은 그냥 똑같이 우리가 인식하게 되는 것이 아니고요. 주파수에 따라서 우리가 다르게 인식하게 되는데 그것이 뭐냐 바로 색깔입니다. 상대적으로 적게 진동하는 것. 즉, 1초에 400조 번 정도 진동하는 빛은 우리가 빨간색으로 인식하게 되고요. 점점 색깔이 변해서 최종적으로 790조 번 정도 진동하는 빛은 우리가 보라색으로 인식하게 됩니다. 그러면 그 사이에 있는 빛은 무엇이냐 하면 무지개 색을 따라서 빨, 주, 노, 초, 파, 남, 보를 따라서 색이 변하게 됩니다. 그런데 사실 무지개 색이라고 하는 것이 딱 7가지만 있는 것이 아니고요. 연속적으로 변합니다 여러분들이 아마 컴퓨터에서 봤으면, 컴퓨터에서 색깔이 연속적으로 변하는 걸 보셨을 텐데요. 또는 컴퓨터에 따라서 1680만 가지 색을 재현할 수 있다. 이런 얘기를 하게 되는데 사실은 색깔이 딱 정해져 있는 건 아니고요. 색이라고 하는 건 우리 눈이 얼마나 어떻게 인식하는가에 따라서 다른 것이기 때문에 사실 연속적으로 변하는 것이고, 색이 딱 7가지다, 무슨 1680만 가지다, 이렇게 정해져 있는 건 아닙니다. 그리고 무지개 색이라고 하는 것도 역사적으로 문화적으로 각각 다르게 구분을 했었습니다. 지금 우리 7가지 색이라고 흔히 얘기를 하지만 옛날 우리나라 사람들은 오색 무지개라고 해서 5가지 색으로 생각을 했었죠. 그리고 이제 이 가시광선 이외에 다른 전자기파는 그러면 무엇이냐 우리가 알아보기 위해서 이 그림을 보시겠습니다. 아까 400조 번에서 790조 번 사이에 있는 것을 우리가 가시광선이라고 부른다고 했는데요. 그러면 400조 번보다 적게 진동하는 빛은 무엇이냐. 그건 빨간색보다 더 아래쪽에 있는 거죠. 그래서 이걸 우리가 빨간색 너머에 있는 빛이라고 해서 적외선이라고 부릅니다. 또한 790조 번, 즉, 보라색보다 더 빠르게 진동하는 빛은 뭐냐. 그건 보라색 너머에 있는 빛이라고 해서 자외선이라고 부릅니다. 여기서 자외선의 '자'자라고 하는 건 보라색의 '자'자를 뜻하는 거고요. '외'는 바깥이라는 뜻입니다. 즉, 보라색 바깥에 있는 빛, 그래서 자외선. 빨간색 바깥에 있는 빛이라고 해서 적외선이라고 부르는 거죠. 그런데 그러면 자외선보다 더 빠르게 진동하는 빛은 뭐냐, 그러면 거기서부터는 우리가 X선이라고 부르고, X선보다 더 빠르게 진동하는 빛은 감마선이라고 부릅니다. 여러분이 X선이라고 하는 건 아주 친숙한 용어죠. 병원에서 우리가 X선을 찍는다고 할 때 바로 그 X선인데요. 그런데 이제 X선의 경우에는 우리가 오래 쬐면 방사능이기 때문에 몸에 안 좋다고 얘기를 합니다. 실제로 그렇습니다. 그래서 전자기파라고 하는 것이 실제로는 다 물리적으로 같은 거지만 그중에서 어떻게 진동하는가에 따라서 그 빛이 우리의 시신경만을 자극하기도 하고 아니면 X선이나 감마선처럼 방사능으로 바뀌기도 합니다. 그 방사능이라고 하는 건 별게 아니고, 빛이 우리 몸에 들어왔을 때 우리의 세포를 파괴하면 그러면 그게 방사능인 겁니다. 가시광선의 경우에는 세포를 파괴하지는 않는 거죠. 그냥 단지 우리 시신경만을 자극할 뿐인 거고요. 그다음에 적외선은 뭐냐 하면 여러분이 적외선을 쬐면 따뜻하다고 여러분이 들어봤을 겁니다. 그래서 적외선이라고 하는 건 다른 게 아니라 그냥 가시광선보다는 조금 덜 진동하는 빛을 의미하는 거죠. 그런데 그런 적외선의 경우에는 하필이면 우리 세포를 자극했을 때 그걸 따뜻하게 자극하는 것이죠.

전파

또한 그러면 적외선보다 덜 진동하는 것, 그런 건 뭐냐 하면 우리가 보통 흔히 전파라고 부릅니다. 전파에는 또 여러 가지 종류가 있죠. 마이크로파가 있고, 또한 텔레비전이나 휴대폰에 사용하는 파가 있고, 또한 라디오에 사용하는 파가 있고, 또는 더 내려가면 이제 배들 사이에서 통신에서 쓰는 그러한 파들이 있습니다. 마이크로파 중에도 예를 들면 전형적으로 2점 몇 GHz 이런 정도가 이제 마이크로파라고 할 수 있는데요. 휴대폰에 사용하는 파가 있고, 또는 여러분이 흔히 얘기하는 전자레인지라고 하는, 그 전자레인지에 사용하는 전파가 있습니다. 전자레인지는 영어로는 microwave oven이라고 하죠. 그때 마이크로파가 사실은, 이 마이크로파 영역에 해당하는 전자기파를 사용한 오븐이라는 뜻이죠. 그래서 이제 그런 영역에 해당하는 진동수의 전자기파는 음식물을 따뜻하게 가열을 합니다. 그러면 이제 우리가 음식물을 조리하는 데 사용하는 것이고요. 그리고 이제 그것과 거의 비슷한 주파수 영역에 휴대폰이 있는데요. 우리가 그 휴대폰을 사용할 때 무선으로 사용하게 되는데 그때 사용하게 되는 주파수가 이제 2 GHz 정도, 1 점 몇 GHz 정도에 해당하는 주파수입니다 그래서 이제 microwave oven. 즉, 전자레인지에 사용하는 그 전자기파와 휴대폰에 사용하는 전자기파의 주파수가 약간 거의 비슷하기 때문에, 사실 완전히 비슷하지는 않지만, 그래도 이제 때때로 건강에 대한 위험을 경고하기도 하는데요. 아직 거기에 대해서는 확실하게 결론이 나있지 않는 것 같습니다. 그렇지만 오래 휴대폰을 사용하는 것이 꼭 건강에 완전히 영향이 없다는 결정적인 증거도 없기 때문에 장기간 사용하는 것은 피하는 것이 아무래도 안전하겠죠. 그다음에 그보다 좀 더 내려가면 텔레비전에 사용하고 또는 라디오에 사용하는 그런 다양한 전파들이 만들어지게 됩니다.

맥스웰 방정식에서 에테르

이 모든 것들을 맥스웰이 엄밀하게 전자기 이론으로 만들었고요. 그게 1864년인데요. 보통 물리학의 기본 이론들에는 항상 방정식이 있게 됩니다. 예를 들면 뉴턴의 이론하면 뉴턴 방정식, 그런 것처럼 맥스웰의 전자기 이론에는 전자기 현상. 즉, 전기와 자기에 대한 현상, 그리고 빛에 대한, 전자기파에 대한 것을 설명하는 기본 방정식이 있습니다. 그 기본 방정식을 맥스웰 방정식이라고 하고요. 그리고 지금까지 여러분이 보았다시피 맥스웰의 전자기 이론에 의하면 전기와 자기는 하나의 현상인데, 이 전기와 자기를 하나로 통합하는 과정에서 필연적으로 전자기파라고 하는 파동이 생길 수밖에 없다는 것을 알게 되었습니다. 왜냐하면 전기와 자기가 있으면 전기장과 자기장이 있는 것이고, 그것이 움직이면 출렁출렁하면서 전자기파가 만들어지는 것인데 그게 빛인 것이니까요. 그러니까 전기와 자기 현상이 있으면 필연적으로 전자기파라고 하는 파동이 있을 수밖에 없는 것이죠. 그래서 이렇게 우리가 전자기 이론을 통해서 빛이 필연적으로 전기와 자기 현상이라고 하는 그런 것을 통해서 나타나는, 필연적으로 존재할 수밖에 없는 파동이라는 것을 알게 되었습니다.

맥스웰의 전자기 이론의 적용

그래서 이 이론은 맥스웰의 전자기 이론은 전기와 자기와 관련된 일상의 모든 일에 적용됩니다. 나중에 더 말씀을 드리겠지만 실제로 여러분이 상상할 수 있는 것보다 훨씬 더 많은 것들을 바로 이 맥스웰의 전자기 이론으로 설명할 수 있습니다. 그리고 맥스웰의 전자기 이론이 완성되었다는 것은 물리학적으로 굉장히 큰 의미가 있는 것인데요. 즉, 서로가 전혀 다른, 전기와 자기라고 하는 서로 전혀 다른 현상을 하나로 통합해서 더 근본적인 이론을 가지고 설명할 수가 있게 되었고, 그러는 과정에서 또 빛이라고 하는 것도 정체를 우리가 알 수 있게 되었다는 거죠. 그래서 이렇게 여러 다른 현상을 통합해서 하나의 이론을 설명하는 것이 사실은 현대 물리학에 전형적으로 일어나는 과정이라고 할 수 있고, 맥스웰이 이런 것을 처음으로 구체적으로 실현해서 보인 최초의 사건이라고 할 수 있겠습니다. 그런데 여기서 이제 한 가지 우리가 반드시 짚고 넘어가야 될 사실이 있는데요. 전자기파는 파동이죠. 그런데 앞에서 우리는 뭐라고 배웠냐 하면 파동은 반드시 매질이 필요하다고 배웠습니다. 그런데 빛은, 전자기파는 우주 공간 어디에나 진행할 수 있습니다. 그러니까 우주 공간 어디에나 매질이 있어야 된다는 걸 의미하는 거죠. 즉, 빛이 움직일 수 있는 그러한 매질이 우주 공간 어디에나 깔려 있어야 되는 겁니다. 그리고 맥스웰의 전자기 이론은 모든 전자기 현상을 설명할 수 있는 옳은 이론이기 때문에 이 이론의 영향은 자동적으로 우주 공간 어디에나 빛이 움직일 수 있는 매질이 있어야만 된다는 결론이 나오게 됩니다. 그래서 사람들이 그 빛의 매질을 에테르라고 이름을 붙여놓고 찾으려고 노력을 했습니다. 이건 맥스웰이 옳으면 필연적인 귀결일 수밖에 없는 것입니다.