갈릴레이가 관찰과 실험을 통해 획득한 법칙

갈릴레이가 관찰과 실험을 통해 획득한 법칙

갈릴레이가 관찰과 실험을 통해 획득한 법칙

그 대표적인 일화가 무거운 물체와 가벼운 물체는 같이 떨어진다고 하는 것이죠. 아리스토텔레스는 무거운 물체일수록 더 빨리 떨어진다고 주장을 했는데, 거기에 대해서 정면으로 반기를 든 것입니다. 물론 우리 일상에서의 경험은 무거운 물체가 더 빨리 떨어진다는 것입니다. 그런데 갈릴레이는 어떻게 거기에서부터 같이 떨어진다고 하는 것을 알아낼 수 있었을까요? 이 무거운 물체, 가벼운 물체가 같이 떨어진다고 하는 이 일화에서, 이 주장에서 항상 따라다니는 일화가 갈릴레이가 직접 이탈리아 피사의 사탑에 올라가서 그 위에서 무거운 공과 가벼운 공을 떨어뜨려서 그게 동시에 떨어지는 실험을 했다고 하는 건데요. 이것도 사실 과학 사가에 의하면 갈릴레이가 직접 이 실험을 한 것은 아니라는 게 정설로 돼 있습니다. 실험은 실제로 이루어지기는 했는데, 다른 사람이 했다고 하고요. 갈릴레이는 단지 그런 주장을 했을 뿐이라고 돼 있죠. 그렇지만 누가 실험을 했는가는 중요하지 않습니다. 갈릴레이가 이런 주장을 했고 그것이 나중에 사실로 드러났고 그럼으로써 갈릴레이는 위대한 업적을 남겼다, 여기까지는 사실이니까요. 그런데 갈릴레이는 어떻게 해서 이걸 알게 되었을까요? 그것은 우리가 뒤에서 바로 보시게 될 갈릴레이의 실험 장치, 그런 것을 통해서 추상화 작업을 했다는 걸 알 수 있습니다.

갈릴레이의 관성의 법칙 발견

관성의 법칙을 발견한 것입니다. 이 관성의 법칙은 뭐냐 하면, 움직이는 물체는 외부의 영향이 없을 때 계속 같은 속도로 직선을 따라 움직인다는 것이죠. 그리고 정지해 있는 물체는 계속 정지해 있다. 이런 것이죠. 이런 것이 나중에는 뉴턴의 제1운동법칙으로 편입됩니다. 그런데 이것도 사실 일상 경험하고는 잘 들어맞지 않습니다. 우리가 주변에서 보는 모든 물체는 움직이다가 그냥 어느 순간에 정지하고 말죠. 그런데 어떻게 갈릴레이는 이런 관성의 법칙을 알 수 있었을까요? 그것은 갈릴레이가 빗면에서의 실험을 통해서 이런 거에 대한 근사적인 결과를 얻은 다음에 그것을 추상화 작업을 통해서 아무 마찰이 없는 상태로 확장할 수 있었기 때문에 그렇습니다. 보통의 경우에는 물체와 바닥 사이에 마찰이 있기 때문에 물체가 가다가 멈추게 되는데요. 그런데 정말 이상적인 상황이라고 한다면, 물체와 바닥 사이에 마찰이 없겠죠. 그런 경우에는 정말 영원히 움직이게 된다, 이것이 갈릴레이가 주장했던 것입니다. 이 갈릴레이의 논리를 여기서 우리가 간단하게 알아보도록 하겠습니다. 이것이 갈릴레이의 실험 장치라고 할 수 있는데요. 이렇게 기울어진 바닥이 있습니다. 반원 형태의 바닥이죠. 여기에 한쪽 끝에 물체가 있습니다. 이 물체를 우리가 손으로 잡고 있다가 놓으면 이 물체는 반대쪽으로 갈 텐데요. 어디까지 올라갈까요? 아마 여러분이 경험적으로 쉽게 알고 계실 텐데요. 이해하실 수 있을 텐데요. 이 물체는 반대쪽까지 올라가는 데 처음 위치와 같은 높이까지 올라가게 됩니다. 이렇게 말이죠. 여기까지는 여러분이 쉽게 고개를 끄덕이실 수 있을 겁니다. 물론 어떤 경우에는 물체가 제 높이까지 다 올라가지 못하고 가다가 멈추기도 합니다. 그런데 그것은 어느 경우에 그러느냐 하면, 그 물체와 바닥 사이의 마찰이 아주 심할 때 그렇습니다. 그러므로 여기서 우리는 만약에 바닥과 물체 사이에 마찰이 없다면, 같은 높이까지 올라갈 것이라고 쉽게 추론할 수 있습니다. 이번에는 바닥을 길게 한번 늘려보겠습니다. 역시 물체가 바닥의 한쪽에 있습니다. 그리고 이 물체를 잡았던 손을 떼면, 이 물체는 반대쪽으로 가겠죠. 어디까지 올라갈까요? 아마 역시 같은 높이까지 올라갈 것이라고 여러분은 쉽게 추측할 수 있을 것입니다. 즉, 바닥이 좁을 때나 길 때나 반대쪽으로 가면, 그 물체는 같은 높이까지 올라갈 것이다. 언제? 마찰이 없다면. 그렇다면 같은 높이까지 올라갈 것이라고 여러분은 쉽게 고개를 끄덕이실 수 있을 겁니다. 여기서 갈릴레이는 한 걸음 더 나아갔습니다. 이 바닥을 이번에는 우주 끝까지 한번 늘려보도록 하겠습니다. 이제 반대쪽 바닥은 저기 저 안드로메다에 있을 때 있고 아니면 저기 10억 광년 떨어진 더 멀리 있는 은하에 있을 수도 있습니다. 이런 바닥을 갖다 놓고 이번에는 역시 마찬가지로 지구에 있는 한쪽 끝에서 그 물체를 놓아보도록 하죠. 그럼 이 물체는 과연 어디까지 갈까요? 만약에 우리가 첫 번째 상황과 두 번째 상황, 즉 바닥이 좁을 때와 바닥이 약간 넓을 때 그 물체가 반대쪽 바닥에 같은 높이까지 올라가는 데에 동의한다면, 그리고 그것이 바닥의 길이가 짧을 때나 길 때나 그리고 바닥이 아주 길 때나 크게 관계없이 일어나는 일이라는 데 동의한다면, 여러분은 이번에도 논리적으로 이 물체는 저 우주 끝에 있는 10억 광년 떨어져 있는 곳에 비록 그 바닥이 반대쪽에 있다고 할지라도 그 우주 끝에 있는 그 지점까지 그 물체가 올라갈 것이라고 결론을 내릴 수밖에 없을 것입니다. 그런데 저 우주 끝에 있는 저 반대쪽 그곳에는 실제로는 존재하지 않아도 되는 것이죠. 우리에게는 영원히 상관없는 그런 영역입니다. 그러므로 여기서 우리는 어떤 결론에 도달할 수밖에 없느냐 하면, 필연적으로 그 물체를 손으로 잡았다가 놓으면, 바닥이 평평한 한 그 물체는 영원히 움직일 수밖에 없을 것이라는 결론에 도달할 수밖에 없습니다. 이것이 바로 갈릴레이가 생각했던 방식이고 이것이 바로 아까 말씀드렸던 추상화 작업이라고 하는 것입니다. 즉, 비록 우리는 마찰이 정말 없는 그런 바닥을 생각할 수는 없지만, 만약에 그런 바닥이 있다면 이 물체는 영원히 정지하지 않고 움직일 수밖에 없다, 이런 결론이 나오는 것입니다.

진자 운동에 관한 갈릴레이의 실험

갈릴레이가 이룩한 여러 가지 업적 중에서 또한 진자의 운동에 대한 업적이 있습니다. 이것도 일반인에게 잘 알려져 있는 건데요. 쉽게 말씀드리면, 시계추의 운동이 진자의 운동에서 주기는, 즉 한 번 왔다 갔다 하는 데 걸리는 이 시간은 추의 질량이나 혹은 추의 재질이나 혹은 추가 얼마나 크게 왔다 갔다 하는가 하는 그 진폭과는 무관하고 오로지 진자의 끈의 길이에만 의존한다, 이런 것을 갈릴레이가 발견했습니다. 전해내려 오는 전설에 의하면 성당에 있는 등이 왔다 갔다 할 때 그걸 자기의 맥박을 이용해서 재서 이걸 알았다고 하는데요. 그런데 어쨌든 갈릴레이는 이 사실을 깨닫고 이걸 이용해서 시계를 만들 수 있을 것이라고 생각했습니다. 그래서 갈릴레이가 직접 시계도 설계했는데요. 이건 나중에 갈릴레이 후손이 완성했다고 합니다. 이 동영상을 보시면, 여러분이 확인하실 수 있지만, 여기에 있는 세 가지 재질의 추, 즉 각각 질량이 다른 추가 모두 같은 주기를 가진다고 하는 것을 여러분이 보실 수 있습니다. 이 세 개의 추는 모두 길이가 같기 때문에 한 번 왔다 갔다 하는 데 걸리는 주기가 같은 것입니다.